我们通过晶格模拟研究了二维CPN-1模型在大N极限下的θ依赖性。得益于M.Hasenbusch提出的最新算法，它可以改善拓扑模式的临界减慢速度，并结合在θ虚数值下的仿真，我们设法确定了θ六阶至N=51的真空能密度。我们的结果支持解析预测，对于θ的二次项（拓扑敏感性），直到1/N的次要领先项，以及二次系数b2的领先项，我们都知道。此外，我们对这两个量的1/N展开给出了进一步项的数值估计，指出此类模型的θ相关性的1/N收敛特别慢。