大N极限下扭曲CPN 1模型的自洽解析解

通过在晶格上进行数值模拟，我们研究了从9到31的N范围内2d CP N − 1模型的θ依赖性，结合了虚构的θ和模拟的回火技术以改善信噪比并缓解 拓扑模式的严重减速。 我们提供了理论真空能的泰勒展开中的

NP N -1量子模型处于无限空间中具有完整质量间隙的密闭（或未破坏）阶段，而在有限空间（例如）中伴随有纳布-戈德斯通模式的希格斯（破碎或非约束）阶段。 小于特定临界尺寸的环或有限间隔。 我们找到了一

对于某些自由度为3级或更高的张量的理论，存在可解决的大N极限，该极小N极限由旋律图控制。 由O（N）3对称群的三基本表示中包含一个3级张量的模型提供了简单的示例。 当假定四元相互作用具有特殊的四面体索

2D的CPN-1模型是4DQCD的有趣玩具模型，因为它具有约束，渐近自由度和非平凡的真空结构。由于维数较低且不存在费米子，因此在晶格上模拟2DCPN-1的计算成本比模拟4DQCD的计算成本低得多。但是

我们通过晶格模拟研究了二维CPN-1模型在大N极限下的θ依赖性。得益于M.Hasenbusch提出的最新算法，它可以改善拓扑模式的临界减慢速度，并结合在θ虚数值下的仿真，我们设法确定了θ六阶至N=51

在这项工作中，我们研究了一个由有限的一维原子排列组成的系统，我们使用二维CPN-1模型描述了该系统，将其限制在一个区间并在有限的温度下进行。 我们开发了一种方法，可以根据波动的有效质量来获得单回路有效

非对角vielbein ansatz应用于f（T）重力的N维场方程。 推导了二次多项式f（T）= T + ϵT2的解析真空解，以及耦合常数ϵ和宇宙常数Λ的逆关系。 由于导出的度量具有非对角线分量，因此

我们分析了在一个大的N限制下，在具有各种边界条件的有限空间间隔L上定义的二维ℂP N −1 sigma模型。 在两端的狄利克雷边界条件下，我们证明了系统具有唯一的相位，该相位在较大的L极限内平稳地接近

使用CPNTools建立的登录模型

我们以百分比精度计算在大N极限中SU（N）Yang-Mills理论的拓扑敏感性。这是通过在N=3,4,5,6的三个晶格间距值下测量磁化率的梯度流定义来实现的。由于对参数空间的这种覆盖，我们可以放心地将