针对已有压缩感知重构算法重构精度不高、消耗时间长的问题，在研究[lp]范数和光滑[l0]范数压缩感知重构算法的基础上提出改进算法。通过极大熵函数构造一种光滑函数来逼近最小[lp]范数，对解序列进行离散化来近似最小[lp]范数的最优解，结合图像分块压缩感知技术（BCS），在MATLAB中对测试图像进行仿真实验。结果表明，与传统的BOMP（BlockOrthogonalMatchingPursuit）算法和IRLS（IterativelyReweightedLeastSquares）算法相比，改进后的算法不仅提高了重构精度，而且大大降低运行时间。