我们研究了与Poincaré代数的κ-变形相关的经典r-矩阵引起的具有变形4DMinkowski时空的Yang-Baxtersigma模型。这些经典的κ-Poincarér-矩阵描述了三种变形：1）标准变形，2）速动变形，和3）视锥变形。对于每个变形，从关联的r-矩阵计算度量和二维B场。与修改后的经典Yang-Baxter方程有关的前两个变形分别导致dS4和AdS4的T对偶。第三次变形与均一的经典Yang-Baxter方程相关，导致了随时间变化的pp波背景。最后，我们为广义κ-Poincarér-矩阵构造一个Lax对，该矩阵统一了上述三种特殊情况下的变形。