我们使用Yang-Mills理论研究树级天体振幅-多胶子散射振幅的Mellin变换将其转换为二维天体上保形主场的相关因子。通过使用纯粹的场论方法，我们表明，低能软粒子的贡献决定了天体振幅的软共形极限，其中与规范玻色子有关的主要场算子之一成为一维电流。该结果证实了由斯特罗明格（Strominger）率先使用曲线坐标系中的Yang-Mills理论得出的结论。通过使用众所周知的Yang-Mills振幅共线极限，我们推导了主要场的OPE规则以及在共形软极限中产生的全纯电流。源自OPE的Ward身份与使用软定理得出的身份具有相同的形式。