如果G的邻接矩阵A（G）是非奇异的，我们称图G为非奇异的。具有n个顶点和n-1，n和n+1个边的连接图称为树，单环图和双环图。众所周知，每个相连的双环图必须分别包含∞（a，s，b）或θ（p，l，q）作为诱导子图。本文通过使用三种不改变图的奇点性的图变换，得到了非奇异树，单环图和双环图。