在本文中，我们进一步发展了涉及外部旋转场的共形四点嵌段与具有矩阵值电势的Calogero-Sutherland量子力学之间的关系。为此，[1]的分析扩展到任意维度，并扩展到边界两点函数的情况。特别是，我们构造了任何外部张量场的潜力。一些生成的Schrödinger方程明确地映射到4维种子共形块的已知Casimir方程。我们的方法根据保形群上的函数为任意自旋和维数的外部场提供Casimir方程的解。这使我们能够根据群论对象重新解释保形块上的标准操作。特别是，我们将讨论通过作用在种子块上的微分算子在任意维度上旋转块的构造与共形群上左/右不变矢量场的作用之间的关系。