非线性多维背包问题定义为具有多个线性约束的凸函数的最小化。为非线性多维规划问题开发的方法通常用于解决非线性多维背包问题，但是由于大多数方法都没有利用背包问题的特征，因此它们的效率低下或受到限制。本文通过建立连续可分离的非线性多维背包问题的结构性质，开发了一种用于求解一般结构的连续非线性多维背包问题的多层二元解法。计算复杂度是变量数量的多项式。我们提供了两个示例来说明我们的方法的一般应用，并使用统计结果证明了我们方法的有效性。