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通过变分方法研究了RN上带有临界指数的p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性。首先证明了该问题的能量泛函存在有界的(PS)C序列,进而通过集中紧性原理证明了此(PS)C序具有收敛子列,从而证明了
在本文中，我们建立了包含临界指数，凹项和临界增长的一类Kirchhoff型方程的多重解的存在性。 我们的主要工具是Nehari流形和山口定理。
在本文中，我们通过使用Nehari流形和山地通过定理，建立了关于包含临界Caffareli-Kohn-Niremberg指数，凹项和变号权重的Kirchhoff型问题的至少四个不同解的存在。
具有临界势的黎曼流形上波动方程的能量衰减率
在本文中,我们研究了临界分数方程解的存在性。 我们将使用变分方法来找到解决方案。 首先,我们将找到适合我们问题的功能; 接下来,通过使用经典的概念和属的性质,我们构造了临界点的极大极小类。
我们为O（N）λϕ4标量高能非扩展q场理论计算对临界指数和振幅比的辐射量子校正。 我们通过六种方法采用场论重归一化组方法来评估高能量非扩展临界指数，直至接近领先水平，而高能量非扩展振幅比则通过三种方法
在本文中，我们研究了一类半线性椭圆型方程的可解性，这些半线性椭圆型方程是对涉及临界Hardy-Sobolev指数和Hardy奇异项的问题的摄动。 对于涉及临界Hardy-Sobolev指数和Hardy
出于它们固有的兴趣以及在研究数字回文和其他整数序列的应用的推动下，我们发现了方程N⋅M =逆（N⋅M）的无穷解集和几乎解。 我们的大多数结果在常规计算基础上都是有效的。
在本文中，我们用局部抛物线电势解决Dirac方程的本征解，该抛物线电势近似等于旋子自身产生的短距离电势。 能谱与具有库仑势的能谱完全不同。 一些重子的质谱图与此相似。 角动量-质量关系与Regge轨迹
以图形，数值和分析方式求解一系列形式为的指数方程。 分析解决方案是根据Lambert-W函数得出的。 对于任何y，都可以用n或以y为底的通用数值解。 一个解接近于精细结构常数。 根据基本常数推导了提供
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