我们研究了存在边界时二维CFT的几何纠缠熵的动力学。我们证明了这种动力学是由局部运动方程控制的，局部方程的形式与耦合到CFT的2DJackiw-Teitelboim重力相同。如果我们假设边界具有较小的厚度ϵ和恒定的边界熵，则可以得出边界的位置满足耦合常数C=cϵ/12π的Schwarzian量子力学的运动方程。我们通过能量动量守恒重新获得此结果。