将Power算子推广到直觉模糊环境中，提出了直觉模糊Power交叉影响平均算子，考虑了不同直觉模糊集的隶属度与非隶属度之间可能存在的交叉影响，根据数学归纳法得到了其具体计算公式，并研究了其性质。实例说明了新的集成算子在多属性群决策应用中的有效性。将提出的算子与现存的直觉模糊Power平均算子做了稳定性比较。