在α稳定分布噪声环境下，最小平均P范数算法（LMP）的鲁棒性显著强于最小均方算法（LMS），但是在非线性系统中LMP算法性能严重退化。运用核方法可将输入数据映射到再生核希尔伯特空间（RKHS），再对变换后数据选用合适的线性方法，能有效地处理多种非线性问题。将核方法引入LMP算法，推导得到核最小平均P范数算法（KLMP）。α稳定分布噪声背景下的Mackey-Glass时间序列预测的计算机仿真结果表明，在非线性、非高斯系统中，KLMP算法的性能显著优于LMS、LMP、加权平均LMP和KLMS算法，抗脉冲噪声能力强。