考虑了非PT对称的，可精确求解的哈密顿量，该哈密顿量描述了外部磁场中的费米子系统，该费米子系统通过伪拟埃尔米特相互作用耦合到谐波振荡器。 我们指出了原始Mandal和原始Jaynes-Cummings Hamitonians的所有属性。 结果表明，这些哈密顿量分别是伪埃尔米特数和埃尔米特数REF _Ref536606452 \ r \ h \ * MERGEFORMAT [1] REF _Ref536606454 \ r \ h [2]。 就像直接使用Ref中不变矢量空间的方法一样。 REF _Ref536606456 \ r \ h [3] REF _Ref536606456 \ r \ h