我们介绍和研究由W-代数指定的共形场理论，并交换某些筛选电荷。 这些CFT所具有的扰动定义了可集成的QFT。 我们确定这些QFT具有运动的局部和非局部积分，并接受弱耦合区域中的微扰理论。 我们构造了与非局部运动积分和微扰理论相一致的因式散射理论。 在强耦合极限中，此QFT的S矩阵趋向于O（N）sigma模型的散射矩阵。 应用扰动理论，Bethe ansatz技术，重归一化群方法和共形场论方法表明，构造的QFT对O（N）sigma模型的可变形具有双重性。