首先，提出了基于Vague等价关系的（αt，αf）-等价类，并在（αt，αf）-等价类基础上定义了（αt，αf）-粗糙集，得到（αt，αf）-粗糙集是λ-粗糙集的推广，研究了（αt，αf）-等价类和（αt，αf）-粗糙集的性质。其次，给出（αt，αf）-等价类分解、（αt，αf）-粗糙集分解以及（αt，αf）-粗糙集的边界的概念。最后，分别得到等价类、粗糙集以及粗糙集的边界基于Vague等价关系的分解结构。