我们分析了伽利略不变场理论中尺度不变性的自发对称性打破机制。 我们表明，动态无间隙dilaton模式的存在取决于U（1）粒子数或伽利略升压对称性是否自然破裂。 当尺度和粒子数对称性同时被破坏时，就会出现一种正在传播的无间隙Nambu-Goldstone模式。 如果化学势为非零，则其分散关系为线性，否则为二次方。 我们在此类理论中讨论了RG流的可逆性。