分数阶微积分已在许多领域中使用，例如工程，人口，医学，流体力学以及化学和物理的不同领域。 发现这些字段最好使用分数微分方程（FDE）对其过程和方程建模。 解决分数阶微分方程的一种著名方法是Shifted Legendre操作矩阵（LOM）方法。 在本文中，我提出了一种基于Shifted Legendre多项式的数值方法来求解一类分数阶微分方程。 还导出了勒让德多项式的分数阶运算矩阵，其中分数导数由Caputo导数意义描述。 通过使用运算矩阵，将初始方程和边界方程转化为几个矩阵的乘积，并通过分散系数和矩阵的乘积。 我得到了线性方程组。 通过使用本文提出的方法（LOM）获得的结果表明，数值方法非常