在本文中，我们证明了满足Sturm-Liouville边值条件并具有共振的渐近线性常微分方程解的存在性和多重性。 通过指数理论和莫尔斯理论，添加与定理1.1中的（LL）相似的假设H3，我们可以获得更多非平凡的解。