论文研究 基于聚类数的评分矩阵恢复算法.pdf

评分矩阵（rating matrix）的特点是高维、稀疏、低秩，对其研究的主要方法是低秩矩阵恢复。对这些算法而言，不同评分矩阵的秩，会得到不同的恢复精度。但目前没有理论来研究评分矩阵秩的估计，从而影响了这些算法的应用。从理论上分析了用户聚类数与评分矩阵秩的关系，给出用户聚类数的计算方法，并在此基础上提出一种基于聚类数的秩1矩阵恢复（Clusters Number Rank-1 Matrix Completion，CN-R1MC）算法来恢复评分矩阵。通过在多个推荐系统数据集上的实验证明：用户聚类数能较好地近似评分矩阵的秩，这对提高评分矩阵的恢复精度有重要的作用。所提出的算法有较好的应用价值。