在独立于自旋结构的情况下，我们在2 + 1维上研究了Belian Anyon A $$ \ mathcal {A} $$的时间反转对称性。 我们将发现组C $$ \ mathcal {C} $$的时间反对称任意正则对由任意正则组成的正负进行模及其时间反转的重要性。 通过对C $$ \ mathcal {C} $$的编织阶段进行二次细化，可以得出局部Kramers简并性的选择，然后通过所选择的二次细化的Arf不变量给出异常。 我们还将对以下情况进行具体研究： $ \数学{A} $$ | 是奇数或A =ℤ2N$$ \ mathcal {A} = {\ left（{\ mathrm {\ math