在合作式可转让公用事业游戏中，如果将所有参与者均分，则大联盟获胜者的分配是平等分配。 相对于游戏的Shapley值的逆集是Shapley值与初始游戏相同的一组游戏。 在逆集合中，我们确定了游戏系列，其Shapley值也是联盟有理值。 博弈的平均分配是有效的，因此在相对于Shapley值的称为反向集的集合中，分配与初始分配相同，但可能不是联盟合理的。 在本文中，我们将发现在逆集的同一族中，具有平等分配的博弈子族也是一个联盟理性值。 我们展示了两组游戏之间的某种关系，其中我们的价值观是联盟理性的。 最后，我们将讨论将我们的过程用于解决其他有效值的非常相似问题的可能性。 数值示例显示了获得有效值解的