在本文中，我们提出了Banach空间中有界齐次广义逆的所谓经典Sherman-Morrison-Woodbury（简称SMW）公式的扩展。 还将考虑某些特殊情况和应用。 我们的研究结果概括了许多有关有限维矩阵和希尔伯特空间算子的作者的结果。