图的Steiner最小树问题是经典的组合优化问题，是一个NP难题，在不同的领域有着广泛的应用。研究该问题的部分数学性质，在此基础上给出了该问题的初步降阶方法和下界子方法，形成一个新的回溯算法。该算法具有较低的时间复杂度，还给出了应用实例及其分析。