针对基于整体线性逆问题的信号去噪方法会导致信号去噪不充分以及严重丢失细节的问题，提出一种建立在局部线性相关基础上的信号去噪方法。该方法以带噪声信号与原始信号局部存在线性相关性为基础，首先利用信号局部具有相同的尺度系数与偏移量，构造信号匹配模型；然后以原始信号的1-范数构造正则项；最后利用快速收缩算法求解去噪模型，使收敛速度达到二阶收敛。实验结果表明，该方法稳定性强、鲁棒性好，在去噪的同时较好地恢复了信号的高频分量。