我们研究了在乔丹框架和爱因斯坦框架中呈现的广义Brans-Dicke重力模型，它们是共形相关的。 我们表明，爱因斯坦框架中的标量场方程被简化为非线性sigma模型目标空间上的测地线方程。 椭圆函数的解析解是通过倒数指数函数给出保形偶合得到的。 使用数值计算研究了约旦框架中比例因子的行为。 对于某些参数，解决方案可以描述加速扩展。 我们还导出了指数函数的解析近似。