对半环上可逆矩阵的概念进行推广，给出了[e]-可逆矩阵的定义。通过探讨可逆矩阵与[e]-可逆矩阵之间的内在联系，给出了交换半环上[e]-可逆矩阵的等价刻画。同时，对交换半环上[e]-可逆矩阵的全体关于矩阵乘法构成的半群进行研究，给出了此类矩阵半群的分解定理，并证明了此类矩阵半群均存在极大子群，且所有极大子群的并是Clifford半群。