本文提出了一种随机动力学模型，在这种模型中，拥有不同折现因子的人们选择以不同的周期定期购买资本股票，并在算术级数的时间受到随机性的影响。 我们证明，实现随机均衡可能给人们带来不平等的利益。 它的证明是基于任何符号序列的算术级数求和变为无穷大的Erdös差异问题，该问题最近由Terence Tao [1]解决。 本文的结果暗示，在某些情况下，不平等的根源来自纯粹的运气。