在本文中，我们研究Banach上以下分数次抽象柯西问题Dtαu（t）= Au（t）+ f（t），t∈（0，T] u（0）= x0的温和解的正则性X阶为α∈（0,1）的空间X，其中分数导数是从Caputo分数导数的意义上理解的。我们证明，如果A在X和f∈Lp（[0，T ]; X），对于某些p> 1 /α，则上述方程的温和解在C -1 / p [ò，T]中对于每个ò>0。此外，如果f是Hölder连续的，则Dtαu（t）和Au（t）。