依据参数曲线凸性的原始几何定义，讨论了参数曲线的局部凸和全局凸性，得到了参数曲线局部凸和全局凸的若干性质。给出了参数曲线的拐点定义，讨论了参数曲线的拐点与局部性之间的关系，导出了参数曲线拐点判别的充要条件及算法。