我们研究在最大对称时空中T T \ $$ \ mathrm {T} \ overline {\ mathrm {T}} $$算子的期望值。 我们定义了一个微分不变的双标量，其一致的极限给出了T T $$ $$ \ mathrm {T} \ overline {\ mathrm {T}} $$运算符的期望值。 我们证明了该双标量在平面时空中是一个常数，它重现了Zamolodchikov在2004年的结果。对于非零曲率的时空，我们表明这不再成立，并且TT的期望值\ $$ \ mathrm {T} \ overline {\ mathrm {T}} $$运算符取决于应力能张量的一点和两点函数。