在本文中，我们使用集合，函数，筛和数论来研究素数和合成数，证明由欧拉函数导出的素数个数的下限公式，并找到d（n）来计算较低数素数对的数量的极限公式。 我们通过数学归纳证明了哥德巴赫猜想是正确的。 最后，我们通过数学分析和计算机数据证明了证明的可靠性。