与爱因斯坦-希尔伯特的作用相反，自对偶引力的作用包含维贝因。 这些动作隐含的SL（2，ℂ）规范条件在可观察水平上将它们消除。 我们认为，尽管存在这种情况，仍出现了新的“边”或超选择状态向量，这些状态向量对应于与SL（2，ℂ）无穷大的球S∞2的映射。 它们以新的量子数为特征，并导致混合态。 对于黑洞，它们同时出现在地平线和空间无穷大处，并且可能与黑洞信息悖论有关。 对于使用vierbeins的EinsteinPalatini动作，可以做出类似的评论。