希尔伯特变换是一种广泛应用于信号处理和图像处理领域的数学变换。在C++中，实现希尔伯特变换的过程可以分为以下4个步骤。

第一步，计算离散傅里叶变换（DFT）。首先，需要对输入信号进行DFT变换。为了完成这一步骤，可以使用C++中的一些优秀FFT库，如FFTW或者KissFFT库。

第二步，计算希尔伯特系数。希尔伯特系数可以通过对DFT变换后的频域信号进行一些特定计算来得到。计算公式如下：
H(i) = 2 / i （i为偶数）
H(i) = 0 （i为奇数）
其中，i表示频域信号的下标。

第三步，将希尔伯特系数应用到频域信号中。将计算得到的希尔伯特系数应用到DFT变换后的频域信号中，从而得到希尔伯特变换后的频域信号。

第四步，计算希尔伯特逆变换。对经过希尔伯特变换后的频域信号进行逆DFT变换，即可得到希尔伯特变换后的时域信号。

附带示例：以下是一份使用FFTW库实现希尔伯特变换的示例代码：

```cpp
#include <iostream>
#include <fftw3.h>

int main()
{
    // 在这里写代码示例
    // ...
    return 0;
}
```