为降低基于梯度的边界检测算法的复杂度，常使用两种梯度近似算法。但这些梯度近似值受边界方向的影响较大，降低了边界检测的性能。提出了通用梯度近似算法的数学模型和两种优化准则，进而推导出两种梯度近似的优化算法。分析表明：与常用算法相比，优化算法在各向同性的性能方面提高4.4倍，在梯度幅度的逼近度提高57倍。同时，给出了优化算法的简单快捷的实现方法。