量子的下确界问题是量子计算和量子信息中的一个重要问题，对于这一问题，首先运用一种简单的方法证明了Kadison的一个结果：设A，B∈Her（B（H）），则A∧B在Her（B（H））存在当且仅当A和B可比较；然后讨论了B（H）和Hilbert空间效应代数ε（H）中的下确界问题。最后，通过一个例子给出：对于两个量子效应A和B，虽然A∧B和A2∧B2在ε（H）中存在，但是A2∧B2≠（A∧B）2。