对于p=3和偶数n=2k，构造了一类周期为3n-1大容量序列集S(r)，这里r与3k-1互素。这类序列集的相关函数取-1±3k，-1，-128226;3k四值，并完全确定了相关值的分布。通过选取适当的参数r，证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界。