我们构造自由李代数，它与空间旋转代数一起形成有限维GalileiMaxwell代数的无穷维扩展，以扩展非相对论对象和非相对论引力理论的全局时空对称性出现。我们展示了如何通过截断和收缩（在某些情况下通过仿射Kac-Moody代数）获得普通Galilei代数的各种扩展。无限维李代数可用于构造广义牛顿卡坦理论引力理论以及与其耦合的对象。