平面连杆摆动机构在现实生活中运用广泛，本文运用几何学知识对平面连杆摆动机构进行了讨论，对其运动学的各项特征进行刻画。 对于问题一，经过分析，首先建立了合适的坐标系，并在示意图中做出必要的辅助线。然后考虑到该机构可能出现的状态存在多种形式，为避免进行分类讨论，于是引入向量等式，并将各向量在各坐标轴上进行分解，进而得出了位移与各机构要素及摆角的关系。最终得到的了滑块位移与摆角的函数，该函数不是唯一的，与滑块的具体位置有关。 对于问题二，首先通过几何关系分析得出摆杆转动过程中变向的条件，即摆角的极限值在连杆与垂直时取得。然后就三者之间的三种不同关系分别进行讨论，最终得到了摆角在不同条件下的范围。