Pais-Uhlenbeck振荡器的对称性研究始于Andrzejewski等人。（2014）[24]继续进行，并特别强调了汉密尔顿主义的形式主义。推导了原始的Pais和Uhlenbeck哈密顿方法中的对称生成器以及对Ostrogradski哈密顿框架的规范转换。生成器的代数似乎是在拉格朗日水平上获得的代数的中心扩展。特别是在奇数频率的情况下，人们获得了中心扩展的l-保形牛顿-胡克代数。在这种重要情况下，构建了对替代汉密尔顿形式主义（与自由高阶导数理论有关）的规范转换。结果表明，所有的发生器都可以用自由理论的形式来表示，其结果与通过轨道法得到的结果相吻合。