本文的主要结果是Wheeler–DeWitt方程的4维超度量版本，该方程仅使用一个时间变量来充当这两个角色–作为内部时间，而将ADM拆分用作汉密尔顿进化参数。 我们针对标量无质量场作为内部时间研究了ADM拆分。 4维超表面∑ϕ = const跨5维空间，标量场为第五坐标。 结果，我们获得了4维超度量的Wheeler-DeWitt方程的模拟。 对于相同的物理空间，我们将ADM动作与非紧致的Kaluza-Klein动作进行了比较，并得出了外在曲率和标量无质量场的方程式。