引入了在对角度量空间中起作用的平移算子来描述粒子在量子系统中的运动。 我们表明，动量算符以及不确定性关系现在都取决于度量。 还表明，对于任何扩展到二阶的度量，这种形式主义自然会导致具有最小动量散布的扩展不确定性原理（EUP）。 Ehrenfest定理被修改为包括与由度量引入的空间曲率到达的潮汐力有关的附加项。 对于一维系统，我们展示了如何使用不同的度量将谐波电位映射到欧几里得空间中的有效电位。