（3 + 1）维κ-（A）dS非可交换时空是通过量化其半经典对应物即κ-（A）dS泊松齐次空间而明确构造的。 在相应的量子（A）dS代数的时间平移生成器是原始的条件下，这是众所周知的κ-Minkowski时空对不消失的宇宙常数的唯一可能的概括。 此外，κ-（A）dS非交换时空显示为具有局部空间坐标的二次子代数，根据宇宙学常数参数，其一阶括号定义了一个量子球，而时空坐标之间的交换子保持不变 κ-Minkowski时空的结构。 当以环境坐标表示时，量子κ-（A）dS时空显示为非交换伪球。