在我们之前的工作中，我们基于$$ SO（2,3）_star $$ SO（2,3）⋆规范对称性构造了非交换（NC）重力模型。 在本文中，我们通过添加物质场：费米子和U（1）规范场来扩展模型。 使用包络代数方法和Seiberg-Witten映射，我们为这些物质场构造动作，并将动作扩展为非交换性（变形）参数中的一阶。 与纯NC重力情况不同，第一个不消失的NC校正在非对易性参数中是线性的。 在平坦的时空范围内，我们获得了非标准的NC电动力学。 最后，我们讨论了非交换性在恒定背景磁场下对电子的相对论朗道能级的影响，此外，我们还计算了电子的感应NC磁偶极矩。