本文将比较分位数回归模型和线性回归模型的不同之处,并提供了基于Lingo语言的代码实现。分位数回归模型适用于数据存在离群值或者数据不满足正态分布的情况,而线性回归模型则更适合数据符合正态分布的情况。两种模型各有优缺点,根据实际情况选择合适的模型更为重要。以下是Lingo代码的实现:
model:
cost = @sum(i in 1..n)((y[i]-@sum(j in 1..p)x[i,j]b[j])2);
@for(j in 1..p)@sum(i in 1..n)(p1[i](y[i]-@sum(k in 1..p)x[i,k]b[k])x[i,j])>=0;
@for(j in 1..p)@sum(i in 1..n)(p1[i](y[i]-@sum(k in 1..p)x[i,k]b[k])x[i,j])<=taup/@sum(i in 1..n)p1[i];
其中,n表示样本数量,p表示自变量的数量,y为响应变量,x为自变量矩阵,p1为分位数的权重,tau为分位数的百分位数。以上即为Lingo代码的实现方式。
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