Temperley–Lieb spin 1链的代数Bethe ansatz

我们考虑具有“自由”边界条件的Temperley-Lieb（TL）开放量子自旋链，该边界条件与量子变形的sl（2）的自旋表示相关。 我们构造传递矩阵，并使用解析Bethe ansatz确定其特征值和相

引入了Temperley–Lieb代数TLn（β= 0）的新自旋链表示形式，并且与二聚体模型有关。 与尺寸2n的常规XXZ自旋链表示不同，此二聚体表示的尺寸为2n-1。 提出了对其结构的详细分析，发现

我们提出了一种新的方法来解决具有正交对称和辛对称性的Spinor-Spinor R-矩阵。 基于这种方法和融合方法,我们将量子自旋链的自旋矢量和矢量矢量单峰矩阵联系在一起。 我们考虑低秩正交代数和相应

在本文中，我们证明了与分段上的XXZ spin-12链相关联的传递矩阵所具有的壳外方程，该区段具有作用于Bethe向量的两个通用可积边界。 基本步骤是证明修饰的创建算子对Bethe矢量的作用的表达式具

我们为一维具有对角边界条件的so2n和sp2n对称开放自旋链提出了一个嵌套代数Betheansatz。这些自旋链的单峰矩阵分别满足加长的扭曲的仰光Xρ（so2n，so2nρ）tw和Xρ（sp2n，sp

应用Bethe ansatz方法，我们研究了三个拟完全可解决的双阱势的Schrödinger方程，即广义曼宁势，Razavy双稳态势和双曲线Shifman势。 能量和相关波动函数的一般精确表达式是根据

当两个边界矩阵都可以变为上三角形式时，我们对XXXHeisenberg自旋链完全实现了代数Betheansatz。我们定义了Bethe向量，该向量对于转移矩阵的脱壳作用产生了非常简单的表达式，推导了光

通过非对角线的Bethe Ansatz方法研究了具有周期性边界条件的通用量子τ2-模型（也称为Baxter-Bazhanov-Stroganov（BBS）模型）。 根据具有多项式Q函数的非均匀T-Q关

我们针对因式散射的1+1维模型中的包裹效应构建了有效的量子场论。最近开发的基于图论的TBA理论方法给出了该QFT的扰动描述。为了简单起见，我们将自身限制为单个中性粒子和无束缚态极点（例如sinh-Go

在本文和即将发表的论文中，我们将通过现代计算代数几何系统对可集成模型的Bethe ansatz方程进行系统的研究。 我们证明，代数几何提供了一种自然的数学语言和强大的工具，可用于理解Bethe ans